Eine absolut schlüssige Erklärung für diese Redensart gibt es nicht. Man muss sich schon an die Bestandteile der Redensart heranwagen, um mehr zu erfahren.

Eine "Brennsuppe" ist eine dünne Suppe aus Mehl mit einfachen Zutaten, die schärfer gekocht wird, damit sie etwas interessanter schmeckt. Sie kommt aus dem alpenländlichen Raum und ist vornehmlich das Essen armer Leute. Was auf einer Brennsuppe oben schwimmt, ist verbrannt und sollte am Rand abgeschöpft und beseitigt werden.

"Daherschwimmen" bedeutet, ziellos und zufällig angetrieben irgendwo anzugekommen, wo man auf die Suppe bezogen nur Unheil anrichtet oder nicht hingehört.

Der Ausdruck kann auch mit dem Adverb "nicht" kombiniert sein, also: "Ich bin doch nicht auf der Brennsuppe dahergeschwommen...", wenn Zweifel an vorhandener oder vermuteter Armseligkeit beseitigt werden sollen.

Die Formulierung "Sie kommen auf der Brennsuppe dahergeschwommen und ..." kann als Äußerung der Entrüstung und Abwertung gelten, wenn Personen Argumente benutzen, die wegen ihrer Armseligkeit signalisieren, dass Zuhörer für dumm gehalten werden sollen. Der Spruch drückt aus, dass man selbst einer anderen Verstandeskategorie angehört oder sich auf einem höheren Niveau bewegt. Wird der Ausdruck verwendet, so gilt das als größtmögliche abwertende Äußerung. Dennoch wird der Ausdruck von Menschen, die tatsächlich auf der Brennsuppe dahergeschwommen sind, nicht so bewertet, weil sie nur ihre spezielle Brennsuppe kennen und diese sogar für etwas Besonderes halten.

Täglich kommen uns Menschen auf einer Brennsuppe dahergeschwommen entgegen und wir sollten lernen, dass wir solche Brocken nicht auf den Löffel bekommen. Passiert es dennoch, ist mit Problemen und gewaltigen Verstimmungen zu rechnen.

Beispiel:

Eine Person stößt zu einer Gruppierung, die eine anspruchsvolle Funktion besitzt, gute Ergebnisse abliefert und ihrerseits Interesse an der Mitarbeit zeigt. Hier wäre es sinnvoll, dass die Person zunächst analysiert, wie sich der Erfolg erklärt und welche der eigenen Fähigkeiten zum Erfolg beitragen könnte. Eine weniger erfolgreiche Art wäre, wenn die Person versucht, sich selbst über die Gruppe oder deren bisherige Ergebnisse zu er- oder überheben, um Substanz vorzutäuschen, die gar nicht vorhanden ist. Die Gruppe erkennt anhand abgelieferter Leistungsbeweise sehr schnell die wahre Substanz, die hinter Kritik steht und kommt zur Erkenntnis, dass die Person irgendwie "auf der Brennsuppe dahergeschwommen" kam. Die dahergeschwommenen Brocken haben oft fremde Anhaftungen, die interessant schmecken und Aufmerksamkeit erregen sollen. Man sollte sie jedoch als nicht wirklich zum eigentlichen Brocken gehörig erkennen.

So mancher, der auf der Brennsuppe daher geschwommen kommt, ist deswegen ein wahrer Kotzbrocken. Wenn dieser auch noch behauptet, nicht auf einer Brennsuppe daher geschwommen zu sein, so ist doppelt Vorsicht geboten.